Matematika Berhingga Contoh

$\log_{5} (x) + \log_{5} (3) = \log_{5} (6)$

Langkah 1

Kurangkan $\log_{5} (6)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{5} (x) + \log_{5} (3) - \log_{5} (6) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\log_{5} (x) + \log_{5} (3) - \log_{5} (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x \cdot 3) - \log_{5} (6) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x \cdot 3}{6}) = 0$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $x \cdot 3$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot x}{6}) = 0$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2}) = 0$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2}) = 0$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (\frac{x}{2}) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{x}{2}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$5^{0} = \frac{x}{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x}{2} = 5^{0}$ .

$\frac{x}{2} = 5^{0}$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 5^{0}$

Langkah 4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 5^{0}$

Langkah 4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 \cdot 5^{0}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan $2 \cdot 5^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = 2 \cdot 1$

Langkah 4.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = 2$